Discussione: La matematica dimostra l' esistenza di Dio?

Noi possiamo penetrare alcune verità perchè Dio ci lascia scrutare nella sua mente.

Sant' Agostino sosteneva che, come il sole rende visibili ai nostri occhi gli oggetti sensibili che non sarebbero visibili al buio, così anche una specie di luce divina consente alla nostra mente di conoscere certe idee e verità che, in sua assenza, non sarebbero comprensibili. Dio illumina la nostra mente affinchè noi possiamo "vedere" che cosa c'è nella sua.

Difficile a credersi, forse, finchè non vi si riflette attentamente. Facciamolo insieme:

Le nostre sensazioni sono intimamente correlate al nostro corpo.

Infatti noi vediamo con gli occhi, udiamo con gli orecchi, assaporiamo con la lingua e così via, e ciò che percepiamo sono altri corpi, gli oggetti fisici finiti che ci circondano.

Poichè siamo costantemente in movimento e gli oggetti mutano in continuazione, anche ciò che percepiamo cambia.

Inoltre, in un certo senso ciò che percepiamo è "soggettivo". Il modo in cui le cose appaiono a una persona spesso varia rispetto a come sono percepite da un' altra: ciò che per me è blu, a te può apparire porpora, un cibo che per me è buono a te può sembrare sgradevole.

Dunque, se ciò che conosciamo del mondo fosse limitato ai nostri sensi, allora la nostra conoscenza sarebbe limitata alle cose che possiedono queste tre caratteristiche:
1- finite; 2- fuggevoli; 3- soggettive.

Ma non è così.

Infatti noi conosciamo altre cose che sono l' esatto contrario, cioè riusciamo a percepire delle cose che sono:
1- infinite; 2- eterne; 3- oggettive (immutabili).

Ad esempio, consideriamo la nostra conoscenza della matematica, anche quella di base.


1 - Pensiamo ai numeri interi (1,2,3 ecc. ecc.) e presto ci accorgeremo che sono infiniti.
Questo significa che possediamo una nozione di infinito che i nostri sensi, orientati verso gli oggetti finiti attorno a noi, non ci potrebbero mai dare. Dunque percepiamo anche in un certo modo l' infinito.



2- Inoltre, le verità matematiche hanno una proprietà molto speciale: non sono vere per puo caso, DEVONO esserlo. Infatti 2+2=4 non è un risultato fortuito, qualcosa che domani potrebbe cambiare. Comprendiamo immediatamente che non vi sono circostanze concepibili nelle quali NON potrebbe essere vero.
Ma se non possono essere diverse, allora queste verità sono eterne: sono sempre state e sempre saranno. Dunque percepiamo anche l' esistenza di realtà eterne.



3- E, per finire, la nostra conoscenza matematica non è "soggettiva": Tutti possiamo osservare gli stessi numeri, le stesse verità matematiche. Riconosciamo facilmente che le verità matematiche non sono semplicemente vere "per me", ma lo sono per tutti, universalmente, in tutti i tempi e in tutti i luoghi.
Dunque percepiamo che esistono realtà oggettive immutabili.



Pertanto, se la conoscenza matematica possiede queste tre caratteristiche: infinita, eterna e oggettiva, mentre invece la realtà fisica non è nulla di tutto questo, allora la nostra conoscenza matematica non deriva dalla nostra esperienza sensoriale della realtà fisica.

Da dove deriva allora?

Platone sosteneva che l' uomo nasce con questa conoscenza, che è innata in lui, ma è una tesi poco convincente. Infatti la nostra mente è limitata e soggetta a continui cambiamenti, mentre le verità che afferriamo, ad esempio attraverso la matematica, non lo sono. Dunque non è possibile afferrare quelle verità nella nostra mente.

La chiave, invece, risiede nel concentrarsi sulla natura delle verità matematiche, che come abbiamo visto, esse sono: 1- infinite, 2- eterne, 3- oggettive (immutabili).

In quanto tali, non possiamo collocarle nè nella nostra mente, nè nella realtà fisica, ma solo nella mente di quell' ente che è infinito, eterno e immutabile. Quindi, se riusciamo a penetrare le verità matematiche, è possibile solo perchè la luce di Dio ci consente di intravedere le verità che risiedono nella sua mente.

Il fatto che 2+2=4 non è strettamente necessario dal punto di vista di s. Agostino. E' semplicemente divino, nel vero senso della parola.


Liberamente tratto (e da me arrangiato), dal testo: The God Question di Andrew Pessin professore di Filosofia al Connecticut College e presidente del Dipartimento di Filosofia.

Bisogna saper distinguere tra il dono naturale della luce interiore che permette di comprendere e credere in Dio (capacità che appartiene a tutti gli uomini) e il dono della fede, cioè l' azione soprannaturale dello Spirito Santo, che permette di comprendere e credere in Gesù e nella Chiesa.

Infatti, per quanto riguarda la fede in Gesù e nella Chiesa, non basta la luce interiore della ragione e della logica, presente in ogni uomo, bensì è necessario il carisma.

La fede in Gesù e nella Chiesa, è un dono carismatico, una manifestazione dello Spirito Santo, nessuno può dire: Gesù è Signore!, se non sotto l'azione dello Spirito Santo.(1Cor 12,3)

Siccome la fede è un dono, occorre chiederla attraverso la preghiera, a meno che qualcuno non preghi per noi, come ad esempio nel caso di sant' Agostino, inoltre, la fede occorre alimentarla con la preghiera e conservarla. (es. parabola delle dieci vergini).

Teniamo conto che un non credente può essere tale perchè, senza nessuna colpa, non ha ricevuto questo dono, oppure può aver ricevuto questo dono carismatico ma lo ha offuscato e perso a causa delle negligenza o a causa del peccato.

Se una lampada a olio (fede), non riceve l' olio necessario (preghiera), o peggio riceve terra (peccato), la luce si spegne.

Catechismo Chiesa Cattolica

36 « La santa Chiesa, nostra Madre, sostiene e insegna che Dio, principio e fine di tutte le cose, può essere conosciuto con certezza con il lume naturale della ragione umana partendo dalle cose create ».Senza questa capacità, l'uomo non potrebbe accogliere la rivelazione di Dio.
L'uomo ha questa capacità perché è creato « a immagine di Dio » (Gn 1,27).

37 Tuttavia, nelle condizioni storiche in cui si trova, l'uomo incontra molte difficoltà per conoscere Dio con la sola luce della ragione.

« Infatti, sebbene la ragione umana, per dirla semplicemente, con le sole sue forze e la sua luce naturale possa realmente pervenire ad una conoscenza vera e certa di un Dio personale, il quale con la sua provvidenza si prende cura del mondo e lo governa, come pure di una legge naturale inscritta dal Creatore nelle nostre anime, tuttavia la stessa ragione incontra non poche difficoltà ad usare efficacemente e con frutto questa sua capacità naturale. Infatti le verità che concernono Dio e riguardano i rapporti che intercorrono tra gli uomini e Dio trascendono assolutamente l'ordine delle cose sensibili, e, quando devono tradursi in azioni e informare la vita, esigono devoto assenso e la rinuncia a se stessi. Lo spirito umano, infatti, nella ricerca intorno a tali verità, viene a trovarsi in difficoltà sotto l'influsso dei sensi e dell'immaginazione ed anche a causa delle tendenze malsane nate dal peccato originale. Da ciò consegue che gli uomini facilmente si persuadono, in tali argomenti, che è falso o quanto meno dubbio ciò che essi non vorrebbero che fosse vero ».

38 Per questo l'uomo ha bisogno di essere illuminato dalla rivelazione di Dio, non solamente su ciò che supera la sua comprensione, ma anche sulle « verità religiose e morali che, di per sé, non sono inaccessibili alla ragione, affinché nella presente condizione del genere umano possano essere conosciute da tutti senza difficoltà, con ferma certezza e senza mescolanza d'errore ».

La fede è una grazia

153 Quando san Pietro confessa che Gesù è il Cristo, il Figlio del Dio vivente, Gesù gli dice: « Né la carne né il sangue te l'hanno rivelato, ma il Padre mio che sta nei cieli » (Mt 16,17). La fede è un dono di Dio, una virtù soprannaturale da lui infusa. « Perché si possa prestare questa fede, è necessaria la grazia di Dio che previene e soccorre, e gli aiuti interiori dello Spirito Santo, il quale muova il cuore e lo rivolga a Dio, apra gli occhi della mente, e dia "a tutti dolcezza nel consentire e nel credere alla verità" ».

154 È impossibile credere senza la grazia e gli aiuti interiori dello Spirito Santo.

Originariamente Scritto da Stefano79

Vorrei per intanto iniziare a concentrarmi sulla tua prima suggestione, per svolgere almeno queste due osservazioni.

1. Vi è da dire che nonostante quello che affermi, l'uomo potrebbe gettare le basi di nuove teorie matematiche, al punto che è arrivato, con le logiche fuzzy, a cogliere quello che in filosofia viene espresso meravigliosamente con la dicitura "la natura non fa salti". In logica fuzzy pare evidente che a è uguale a -a e che ogni cosa può valere (anche 2+2=5).

Mettiamo da parte la logica fuzzy e altre cose del genere.

In matematica 2+2=4 è sempre vero a patto che si rispettino due condizioni:

1) Tu, io e tutti gli altri ci mettiamo d'accordo che + abbia proprio quel significato che noi gli vogliamo dare, cioè l'addizione. Inoltre 2 è davvero 2, e 4 è davvero 4.

2) Stiamo parlando del sistema decimale. Infatti in altri sistemi il risultato può essere diverso.

Dunque, poste queste condizioni, 2+2=4 è vero e vale per tutti.

Sarebbe troppo bello se 2+2=5. Provate ad immaginare di andare alla banca e depositare 2 mila euro, poi ritornate dopo una settimana e depositate altri 2 mila euro e, senza nessun investimento, ritornate dopo un altra settimana e trovate come per miracolo 5 mila euro perchè 2+2=5

Purtroppo sappiamo bene che è impossibile. Nel passato e nel futuro, poste quelle due condizioni che ho elencato, 2+2=4.

Originariamente Scritto da Stefano79

2. Una seconda osservazione è questa. Negli esperimenti di randomizzazione, sottoponendo persone a serie numeriche del tutto casuali, esse tendono a individuare degli ordini che in realtà non sono stati pensati a priori. Eppure ogni persona, all'oscuro del fatto che la serie numerica è disordinata e casuale, è convinta, all'uscita dall'esperimento, di aver intravisto una regola di ordine che collega i numeri delle serie.
Come la mettiamo, dunque, con le affermazioni suggestive che hai svolto sopra?

Trovo molto interessanti questi esperimenti ma non ci trovo nessun tipo di relazione con le affermazioni del primo messaggio.

E' proprio questo il punto centrale della mia osservazione. Che l'affermazione è valida solo se poni le condizioni che hai detto. Cioè, solo ponendo quelle condizioni "condivise", l'affermazione è valida. In questo senso, dunque, la matematica sorge inevitabilmente da alcuni presupposti condivisi a priori dalla comunità umana. Altrimenti i risultati non sono condivisi.
In questo modo, è evidente che i risultati della matematica sono condizionati alle premesse che hai dato. Per esempio, se si pone come premessa che il segno + significa sottrarre, invece che aggiungere, si arriva al risultato 0, invece che al risultato 4.

Non vorrei fraintenderti, ma in questo modo tu stai agendo solo sulla convenzione simbolica però non stai dicendo nulla sulla matematica in se. Per il tuo esempio hai infatti avuto solo bisogno di invertire il significato del simbolo di somma, quindi solo su una convenzione. Il simbolo può variare in qualunque modo, però in questo modo non ci sposta solo sull'aspetto semantico dei simboli?

Se accogli la piccola provocazione, direi che l'idea innata risiede probabilmente negli operatori logici "aggiungi", "sottrai" e così via e non nella matematica, come ti ho dimostrato

Tu hai dimostrato che il simbolo "+" non corrisponde a un'idea innata di somma, non stai dimostrando che la matematica "in se" non è innata. Anzi, probabilmente ti contraddici proprio nel momento in cui affermi che esistono idee innate negli operatori logici stessi che sono - assieme agli assiomi di partenza - la base della matematica.

E' proprio questo il punto centrale della mia osservazione. Che l'affermazione è valida solo se poni le condizioni che hai detto. Cioè, solo ponendo quelle condizioni "condivise", l'affermazione è valida. In questo senso, dunque, la matematica sorge inevitabilmente da alcuni presupposti condivisi a priori dalla comunità umana. Altrimenti i risultati non sono condivisi.
In questo modo, è evidente che i risultati della matematica sono condizionati alle premesse che hai dato. Per esempio, se si pone come premessa che il segno + significa sottrarre, invece che aggiungere, si arriva al risultato 0, invece che al risultato 4.

Non vorrei fraintenderti, ma in questo modo tu stai agendo solo sulla convenzione simbolica però non stai dicendo nulla sulla matematica in se. Per il tuo esempio hai infatti avuto solo bisogno di invertire il significato del simbolo di somma, quindi solo su una convenzione. Il simbolo può variare in qualunque modo, però in questo modo non ci sposta solo sull'aspetto semantico dei simboli?

Se accogli la piccola provocazione, direi che l'idea innata risiede probabilmente negli operatori logici "aggiungi", "sottrai" e così via e non nella matematica, come ti ho dimostrato

Tu hai dimostrato che il simbolo "+" non corrisponde a un'idea innata di somma, non stai dimostrando che la matematica "in se" non è innata. Anzi, probabilmente ti contraddici proprio nel momento in cui affermi che esistono idee innate negli operatori logici stessi che sono - assieme agli assiomi di partenza - la base della matematica.

Se è vero che posso dimostrare che le serie numeriche vengono ordinate dalla mente secondo criteri soggettivi, ciò significa che esiste una quantità infinita di "ordini" possibili, con cui ordinare addendi, fattori, numeri e così via dicendo e quindi che la matematica stessa è molto più soggettiva di quello che si creda. O no?

Cosa intendi quando dici che una serie numerica viene ordinata nella mente secondo un criterio soggettivo?

Originariamente Scritto da Stefano79

E' proprio questo il punto centrale della mia osservazione. Che l'affermazione è valida solo se poni le condizioni che hai detto. Cioè, solo ponendo quelle condizioni "condivise", l'affermazione è valida. In questo senso, dunque, la matematica sorge inevitabilmente da alcuni presupposti condivisi a priori dalla comunità umana. Altrimenti i risultati non sono condivisi.
In questo modo, è evidente che i risultati della matematica sono condizionati alle premesse che hai dato. Per esempio, se si pone come premessa che il segno + significa sottrarre, invece che aggiungere, si arriva al risultato 0, invece che al risultato 4.
Se tutto questo è vero, allora dobbiamo concludere che la matematica non è innata?
Se accogli la piccola provocazione, direi che l'idea innata risiede probabilmente negli operatori logici "aggiungi", "sottrai" e così via e non nella matematica, come ti ho dimostrato...........


Be', una relazione c'è.
Se è vero che posso dimostrare che le serie numeriche vengono ordinate dalla mente secondo criteri soggettivi, ciò significa che esiste una quantità infinita di "ordini" possibili, con cui ordinare addendi, fattori, numeri e così via dicendo e quindi che la matematica stessa è molto più soggettiva di quello che si creda. O no?

Penso che stiamo dicendo due cose diverse.

Ti rispondo a queste due questioni con lo stesso esempio di prima.

Che 2+2=4 è un dato oggettivo perchè le due condizioni che ho elencato, nella vita pratica, sono logicamente sottointese e accettate da tutti.
Anzi, nella vita pratica non c'è bisogno di sottointendere nulla.

Tu puoi andare in una banca di qualsiasi nazione del mondo e depositare 2 mila euro, poi in seguito ne depositi altri 2 mila euro, se non fai nessuno investimento, alla fine trovi solo 4 mila euro perchè 2+2=4

Tu puoi anche protestare con i direttori di tutte le banche del mondo, puoi citare la logica fuzzy oppure che rifiuti il segno + oppure puoi citare l' esperimento della randomizzazione ecc. ecc.,
io ti garantisco che non otterrai più di 4 mila euro, e questo perchè 2 mila + 2 mila = 4 mila.

E se tu andassi in una tribù indios dell' Amazzonia e porti a loro 2 mele eppoi il secondo giorno altre 2 mele, ebbene il terzo giorno puoi fare tutti i ragionamenti filosofici che vuoi, ma per loro tu hai portato solo 4 mele, perchè 2+2=4.

Dunque, allo stato pratico, come già scritto nel primo messaggio, che 2+2=4 non è un risultato fortuito, qualcosa che domani potrebbe cambiare. E' valido ieri, oggi e sempre.

Comprendiamo quindi che non vi sono circostanze concepibili nelle quali NON potrebbe essere vero.
Ma se non possono essere diverse, allora queste verità sono eterne: sono sempre state e sempre saranno.Dunque, attraverso la matematica, percepiamo anche l' esistenza di realtà eterne.