Riguardo ai tempi, non ti posso aiutare (ma non ritengo siano lunghissimi, anche perché queste pratiche non passano dal Papa, ma dai vescovi ausiliari della città di Roma).
Posso però precisare che il tuo non sarebbe propriamente un matrimonio misto (cioè tra un battezzato cattolico e un battezzato appartenente ad altra confessione cristiana), ma sarebbe un matrimonio "normale" cioè tra due battezzati cattolici di cui uno ha abbandonato la fede. Tale matrimonio non si configurerà propriamente come un matrimonio misto, ma sono richiesti gli stessi requisiti (far comprendere alla parte cattolica e alla parte apostata i doveri del matrimonio cattolico, educazione figli...).